Download PDF by Leopold Böswirth: Beispiele und Aufgaben zur Technischen Strömungslehre

By Leopold Böswirth

Der Leser, der bis hierher unserem Weg gefolgt ist, soil nun noch riickblickend mit einigen umfang reicheren, tells kapiteliibergreifenden Aufgaben konfrontiert werden. Diese Aufgaben erfordern i. a. etwas mehr Zeit und Geduld. Bei schwierigeren Aufgaben wurde versucht, durch differenzierte Frage ste11ung den Losungsweg vorzuzeichnen. thirteen. 2 Aufgaben "'''' thirteen. 1 Die Eichung einer nicht normgemiiEen Blendenmell, strecke (D = forty mm) fur Luft solI mit Wasser von 20 C erfolgen (Skizze). Mit Wasser ist niimlich eine genaue Messung des Massenstromes m mit Stoppuhr und Waage auf einfache paintings mog1ich. Interessierender Bereich bei Betrieb mit Luft: PL = 2 bar, 1?L = eighty C, three PL = 1,974 kg/m Mittlere Geschwindigkeit im Rohr WmL = 6-12 m/s. Eine 2 orientierende Berechnung liiEt Wirkdrticke an der Blende von LlPBL = 1500 N/m 2 (bei Wm = 6 m/s) und 6000 N/m (bei Wm = 12 m/s) erwarten. guy berechne: a) Reynoldszahlbereich fur die Luftstromung ReL b) Erforderlicher Wassergeschwindigkeitsbereich Wmw, wenn Reynoldssche A- lichkeit gewahrleistet sein sol1 c) Mindestgroll, e des AuffanggefaJ. )es V min ftir five Minuten Mell, zeit d) Welchen Bereich mull, das WirkdruckmeBgerat ftir Wasser liberdecken? e) Ein MeBpunkt ergab: m = 139,2 kg Wasser professional five Minuten bei einem Wirkdruck 2 an der Blende von LlPBW = 5920 N/m Ermittle daraus das auch fur Luft gtiltige Wertepaar okay, Re. kist dabei die Blendenkonstante in der Gleichung m =kA 'YLlP P A Rohrquerschnittsflache t) Die Rohrstrecke (D = forty mm), in der die Blende eingebaut ist, ist insgesamt four m lang.

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Bei der Bergbau-Aktiengesellschaft Constantin der Grosse in Bochum, der fruheren Gewerkschaft ver. Constantin der Grosse, werden seit dem Jahre 1951 ernsthafte Uberlegungen daruber angestellt, ob durch eine weitgehende Umstellung des Abbaubetriebes vom bisher vorwiegenden Feldwartsbau auf den Ruckbau eine durchgreifende Rationalisierung gefordert werden konne (1) (2)*).

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Anfang der zwanziger Jahre, nach Ende des 1. Weltkrieges, wurde in quickly allen europäischen Ländern mit dem Ausbau der vorhandenen Bin­ nenwasserstraßen begonnen. Diese Entwicklung wurde nach 1950 in ver­ stärktem Maße fortgesetzt und dauert bis zum heutigen Tage an. Damit gewinnt das europäische Binnenwasserstraßennetz als Verbindung der Seehäfen mit den Umschlags plätzen des Binnenlandes und als Verkehrs­ weg für den zwischenstaatlichen Gütertransport in zunehmendem Maße an Bedeutung.

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C) Welche Pumpleistung P ist flir die olpumpe theoretisch erforderlich? Welche spezifische Pumpleistung (pro Krafteinheit von F) ergibt sich daraus? 10 wurde genahert mit der linearen Druckverteilung gerechnet. Die tatsachliche Druckverteilung p (r) folgt dem logarithmischen Gesetz 61/V r 61/V R2 p(r)=p - _ . I n - = - - · l n o 1r h 3 R 1 1r h 3 r a) Leite diese Beziehung durch Ansetzen von Gl. ). b) Welcher Zusammenhang ergibt sich dann fUr die Tragkraft F? (F = [(Po, R .. 10 mit den genauen Zusarnmenhangen nach a) und b)!

Fiir den Impulssatz ist es - ebenso wie flir die Bernoullische Gleichung - meist zweckmii1l>iger, mit Uberdriicken iiber dem Atmosphiirendruck statt mit Absolutdriicken zu rechnen. Der konstante Atmospharendruck (oder ein anderer konstanter Bezugsdruck) kann ja auf eine geschlossene Kontrollflache keine resultierende Kraft ausiiben. a} Aus dem Impulssatz in Komponentenform Gl. (60 4 103 2 I 204 -1) WI = 1/ 400 . 2 ¥ 81 _ 1 = 3,16 m/s m= A I wI P = 8,94 kg/s w2 = wI' 9 = 28,5 m/s Mit diesen Werten ergibt der Impulssatz Fx, M = A I PIU- m(W2 - WI} = 1131 - 226 = 905 N Bisher haben wir die Kraftwirkung auf das Wasser im Kontrollvolumen betrachtet.

Die Breite des Eintrittskanales betragt 50 mm, jene des Austrittskanales 20 mm. Die Eintritts- und Austrittswinkel der mittleren Stromfliden betragen: (31 = 15°, (32 = 30° . a) Wie groB sind die Umfangskomponenten cuI und c u2 der Absolutgeschwindigkeiten CI und C2? b) Wie groB ist das erforderliche Drehmoment? c) Wie groB ist die erforderliche Leistung? 33 Eine Kreiselpumpe fordert 0,14 m 3 /s Wasser, welches mit einer Absolutgeschwindigkeit von 18,0 m/s unter einem Winkel von 26° zur Tangente aus dem Laufrad, Durchmesser d 2 = 250 mm (';' Leitradeintrittsdurchmesser d 3 ) austritt.

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